THE BEATLES

The Beatles fue una banda inglesa de Rock que se formó en Liverpool en 1960. Durante su carrera se convirtieron en la banda más exitosa y críticamente aclamada en la historia de la música popular. Desde 1962 estuvo integrada por John Lennon (guitarra rítmica, vocalista), Paul McCartney (bajo, vocalista), George Harrison (guitarra solista, vocalista) y Ringo Starr (batería, vocalista). Aunque en sus inicios tocaban skiffle y rock and roll de los años cincuenta, a lo largo de su carrera trabajaron con distintos géneros musicales, interpretando desde el folk rock hasta el rock psicodélico. La naturaleza de su enorme popularidad, que fue denominada por primera vez como la "Beatlemanía", transformó sus composiciones, al tiempo que las mismas crecieron en complejidad. Llegaron a ser percibidos como la encarnación de los ideales progresistas, extendiendo su influencia en las revoluciones sociales y culturales de la década del 1960.

Con una formación inicial de cinco elementos que incluía a Lennon, McCartney, Harrison, Stuart Sutcliffe (bajo) y Pete Best (batería), construyeron su reputación en los clubes de Liverpool y Hamburgo en un período de tres años a partir de 1960. Sutcliffe abandonó la formación en 1961, y Best fue reemplazado por Starr al año siguiente. Establecidos como grupo profesional después de que Brian Epsteinles ofreciera ser su mánager, y con su potencial musical mejorado por la creatividad del productor George Martin, lograron éxito comercial en el Reino Unido a finales de 1962 con su primer sencillo, "Love Me Do". A partir de ahí, fueron adquiriendo popularidad internacional a lo largo de los siguientes años, en los cuales tuvieron un extenso número de giras hasta 1966,cesaron la actividad en vivo para dedicarse únicamente al estudio de grabación hasta su disolución en 1970. Después, todos sus integrantes se embarcaron en exitosas carreras independientes. McCartney y Starr permanecen activos, Lennon fue asesinado a tiros en 1980, y Harrison murió de cáncer el 2001

Los océanos se quedan sin plancton

La abundancia de fitoplancton o plancton vegetal, el primer elemento de la cadena alimentaria en los océanos, disminuyó de manera acusada a lo largo del pasado siglo, según confirma un completo estudio elaborado por la Universidad de Dalhousie, en Halifax (Canadá).

El estudio, que ha publicado la revista Nature, estima que la reducción fue de aproximadamente un 1% anual desde 1900, aunque con una tendencia superior a partir de 1950, previsiblemente por efecto del cambio climático y las mayores temperaturas superficiales de las aguas oceánicas, dicen los autores.

Amenaza para la cadena alimentaria de los mares

El fitoplancton, formado por organismos microscópicos que viven suspendidos en el agua, es la base de la alimentación tanto del zooplancton como de mamíferos de gran tamaño (cetáceos), numerosas aves marinas y la mayoría de los peces. “Son el combustible del ecosistema marino. Su disminución afecta a toda la cadena trófica y a los seres humanos”, escriben Daniel Boyce, Marlon Lewis y Boris Worm, los tres principales autores de la investigación.

La tendencia es especialmente intensa en las regiones tropicales y en las más polares, sobre todo en el Pacífico, mientras que el sur del Índico se comporta de forma sorprendente en sentido contrario, subraya el estudio.

Datos desde 1899

El equipo de la Universidad Dalhousie ha combinado los datos históricos tomados por buques oceanográficos desde 1899, así como los más modernos suministrados por satélites, desde 1979. La base de datos totaliza más de medio millón de análisis de fitoplancton.

Los científicos han encontrado una correlación entre la disminución del fitoplancton y el aumento de las temperaturas superficiales del mar. El descenso se acelera a partir de 1950, con un retroceso acumulado del 40% desde entonces.

Pequeños organismos

El fitoplancton está constituido especialmente por cianobacterias, diatomeas y otros organismos fotosintéticos. “El fitoplancton desempeña un papel fundamental en el ecosistema del planeta. Produce el 50% del oxígeno que respiramos, reduce el dióxido de carbono y es importante para la industria pesquera. Un mar con menos fitoplancton funciona de manera diferente”, prosigue Worm.

El aumento de la temperatura del agua se correlaciona con un menor crecimiento del fitoplancton. Las algas microscópicas necesitan luz y alimento para crecer, efectivamente, pero cuanto más se calienta el agua, más se reduce la cantidad de alimentos que logran alcanzar la superficie. Fenómenos como El Niño también tienen un claro impacto. Estudios anteriores también habían vinculado el descenso del fitoplancton en zonas polares al debilitamiento de la capa de ozono y al aumento de la radiación ultravioleta.

Temperatura y biodiversidad

La temperatura superficial tiene una influencia crucial sobre la biodiversidad marina, sostiene otro estudio publicado en la misma revista. El equipo dirigido por Derek Tittensor, también de la Universidad de Dalhousie, analizó la relación entre los parámetros ambientales y la distribución de 11.000 especies pertenecientes a 13 grupos principales (zooplancton, plantas, invertebrados, peces, mamíferos …). El estudio sugiere que “el calentamiento de los océanos podría alterar la distribución de la vida en sus aguas”.

¿QUÉ SON LOS FRACTALES?

En la segunda mitad del siglo pasado, Benoît Mandelbrot convenció al mundo científico de que la geometría euclidiana que usamos desde los tiempos clásicos no servía para describir la naturaleza. Que las montañas no son pirámides, que los árboles no son conos, que las líneas de costa no son rectas. Y propuso el uso de una nueva geometría que describe mejor la complejidad de las formas naturales: la geometría fractal. Las estructuras fractales son autosimilares, lo que quiere decir que las partes se parecen al todo. Las costas no son líneas rectas sino curvas formadas por cabos y golfos, grandes protuberancias que a su vez están formados por entrantes y salientes, en lo que a su vez hay ensenadas y riscos.

Una vista inédita, ortogonal, de una formación paisajista fractal. Manchas de colores  continentales o insulares. Sangre seca purpúrea, sobre amarillos limón y tenues grises, delimitados, o no, por un verde acuoso inmóvil y eutrofizado. Una premonición que solo tiene el significado que el observador quiera darle: la cabeza de un pez exangüe, contaminado por algún vertido, que yace de perfil como los personajes muertos en las medallas.

Sancti Petri-La Barrosa. Chiclana. Cádiz. 36º 24’ 55.78’’ N - 6º 12’ 03.09’’ W. 23 de enero de 2006
Depósitos de sedimentos fluvio-marinos recorridos por una compleja red de caños sometidos a un régimen de inundación de fluctuación mareal. La fotografía muestra la apariencia de hoja que pueden adoptar estos depósitos, definida por el caño principal y modelada por una sinuosa red secundaria cubierta por algas verdes enteromorfas en las zonas intermareales y por especies halófitas en las vetas. Estatus de protección: Parque Natural de la Bahía de Cádiz.

Un río es un cauce de agua al que llegan afluentes, y un afluente es un cauce de agua al que llegan arroyos, y un arroyo es un cauce de agua al que llegan riachuelos, y un riachuelo es un cauce de agua al que llegan barrancos, y un barranco es un cauce ocasional de agua al… Se dice por tanto que las estructuras fractales no varían con la escala a la que se miren. La geometría fractal se manifiesta en todas los aspectos del paisaje, pero especialmente es aquellos lugares del planeta que no han sido transformados por la actividad humana. 

Isla del Trocadero, Puerto Real, Cádiz. 36º 31’ 22.66’’ N - 6º 12’ 05.39’’ W. 15 de noviembre de 2007 Isla originada por depósitos limosos fluvio-marinos que dan origen a una marisma de influencia mareal. La fotografía muestra depósitos de limo en un punto de convergencia de corrientes. Las zonas inundables aparecen cubiertas de algas verdes enteromorfas (ulvales) y las vetas por especies halófitas. Un grupo de gaviotas reidoras (Larus ridibundus) descansa sobre una veta. Estatus de protección: Parque Natural de la Bahía de Cádiz.

Por eso, en las marismas atlánticas andaluzas, probablemente el paraje mejor preservado de Europa, la geometría fractal se muestra en todo su esplendor, especialmente cuando se observa desde el aire, como en las fotos de Héctor Garrido mostradas en esta exposición.

Marismas de San Fernando, Cádiz. 36º 30’ 27.40’’ N - 6º 10’ 51.19’’ W. 23 de enero de 2006. Marismas de influencia mareal formadas por depósitos de limo y fango procedentes del río Guadalete y sometidos a un fuerte régimen mareal. La fotografía muestra el comienzo de la subida de la marea sobre una red dendrítica secundaria tapizada por algas enteromorfas (ulvales) de color verde. Estatus de protección: Parque Natural de la Bahía de Cádiz.

Fractales: ¿formas de la naturaleza?

Al contemplar un fractal, inevitablemente recordamos alguna forma de la naturaleza; parece que la esencia de la geometría de la realidad, y con ella su atractivo, halla una simulación, o una explicación, en la geometría fractal. Pero veamos por qué decimos esto. Ante todo, expliquemos por qué a esta singular especialización en la teoría del caos se la conoce como geometría fractal. (Extraído de Abelardo Gil Fournier)

Los fractales constituyen una de las secciones más hermosas de la teoría del caos. Lo que en un principio comenzó como una observación sobre la repetición indefinida de una misma estructura, ha acabado dando lugar a imágenes de increíble belleza, que han caracterizado especialmente a esta ciencia matemática, alejándola de la frialdad con que se suele tratar al resto de las matemáticas. 

     

Pero no es solamente la belleza el motivo del estudio de los fractales (motivo ya de por sí suficiente). Al contemplar un fractal, inevitablemente recordamos alguna forma de la naturaleza; parece que la esencia de la geometría de la realidad, y con ella su atractivo, halla una simulación, o una explicación, en la geometría fractal. Pero veamos por qué decimos esto. Ante todo, expliquemos por qué a esta singular especialización en la teoría del caos se la conoce como geometría fractal. La referencia a la geometría es clara; en esta área estudiamos figuras, formas en el espacio. La palabra fractal guarda un significado más complejo. Se refiere al hecho de que matemáticamente la dimensión de estos objetos no es un número entero, como cabría esperar tras haber estudiado durante 2500 años la geometría euclídea, o las derivadas de ésta; la dimensión de un objeto fractal es un número decimal, racional o irracional. No entramos en el aspecto del cálculo para la obtención del valor de la dimensión de un fractal.

     

Preferimos estudiar el concepto de dimensión decimal y sus implicaciones. Otra característica de estos objetos, la que precisamente los hace bellos al espíritu humano, es la reiteración de un motivo constantemente, infinitas veces. La complejidad que observamos en un fractal no es en realidad más que una impresión producida por el inmenso número de veces que se repite una imagen, aunque siempre con sutiles diferencias. No encontraremos en un fractal dos fragmentos idénticos el uno al otro. Además de describir cómo es un fractal, tenemos que relacionarlo con la teoría de los sistemas dinámicos caóticos. 

      

Estudiando éstos con las herramientas de la topología existe ya un puente de unión. La obtención misma de un fractal constituye un proceso iterativo, lo que lo emparienta con los sistemas dinámicos. Más allá de todo tratamiento matemático, y de todo estudio cualitativo, la semejanza entre los fractales y lo que observamos en la realidad nos obliga a pensar en la capacidad de explicación de la naturaleza ofrecida por los sistemas dinámicos, y, también, nos lleva a la cuestión siguiente: ¿tendremos que sustituir los triángulos de Pitágoras por estas extrañas figuras?